Ein für alle klaren und wissbegierigen Geister nothwendiges Werk; wo jeder Studierende der Philosophie, Perspective, Malerei, Sculptur, Architektur, Musik und anderer mathematischer Fächer eine angenehme subtile und bewundernswerthe Gelehrsamkeit antreffen und sich mit verschiedenen Fragen der heiligsten Wissenschaft erfreuen wird.
Luca Pacioli (De Divina Proportione, 1509)

Der Goldene Schnitt (lat. sectio aurea) ist ein bestimmtes Verhältnis zweier Zahlen (meist Längen von Strecken), das in der Kunst und Architektur oft als ideale Proportion und als Inbegriff von Ästhetik und Harmonie angesehen wird. Darüber hinaus tritt es auch in der Natur in Erscheinung und zeichnet sich durch eine Reihe interessanter mathematischer Eigenschaften aus. Schon lange bevor man ihn Goldenen Schnitt nannte, wurde er auch stetige Teilung oder göttliche Teilung (lat. proportio divina) genannt.
Wie konstruiert man nun den Goldenen Schnitt?
Ein Punkt T teilt eine Strecke AB dann im Goldenen Schnitt, wenn sich die größere Teilstrecke zur kleineren verhält wie die Gesamtstrecke zum größeren Teil. Also AT : TB = TB : AB. Der größere Teil der Strecke wird meist mit Major, der kleinere mit Minor bezeichnet. Wenn wir Major durch Minor teilen ergibt das einen Wert, den wir Phi nennen?
Auf Phi kommt man auch durch die Gleichung:
½•(1+sqrt(5)) =
1,61803398874989484820458683436563811772030917980576286...
Doch genug der Theorie, jetzt wird gezeichnet!

Innere Teilung

Eine Konstruktion der inneren Teilung bedeutet, dass eine bestehende Strecke durch einen zu konstruierenden Punkt im Goldenen Schnitt geteilt wird. Wieder einmal war es Euklid, von dem diese bekannte Teilungsart überliefert ist.

Äußere Teilung

Eine äußere Teilung liegt vor, wenn die bestehende Teilstrecke selbst Major oder Minor einer durch einen zu konstruierenden Punkt entstehenden Gesamtstrecke ist, wie hier zu sehen.

Goldenes Rechteck

In der Abbildung hier sehen wir die Konstruktion eines Rechteckes mit den Maßen des Goldenen Schnittes.