Vorwort

Eigentlich besteht ja unsere ganze Welt aus räumlichen Körpern. Wir begegnen ihnen im wahrsten Sinne des Wortes an allen Ecken und Enden. Nun fällt aber auf, dass Körper und Gebilde, die mehr Symmetrien als andere besitzen, seit jeher von uns Menschen als besonders schön empfunden werden. Diese besondere mathematische Ästhetik zu beschreiben und zu klassifizieren ist schon sehr lange eines der faszinierendsten Themen der Geometrie. Man bedenke nur, den Menschen der Antike galt mathematische Einfachheit und Schönheit als dasselbe. Für Schmuck, Ordnung und Weltall hatten sie nur ein einziges Wort: Kosmos.
Ende des 18. Jahrhunderts löste der junge Carl Friedrich Gauß ein Problem, an dem Generationen von Geometern herum geknabbert hatten. Das war die Konstruktion von regelmäßigen Polygonen mit Lineal und Zirkel. Darauf werden wir nicht tiefer eingehen. Für TETRASPACE V2.0 ist eine Erweiterung in diese Richtung geplant. Wir wollen uns hier mit den räumlichen Brüdern der regulären Polygone beschäftigen, den regulären und halbregulären Körpern. Regelmäßige Flächen, auch Vielecke genannt, können ja mit jeder beliebigen Eckenanzahl vorkommen. Von den regelmäßigen Körpern dagegen gibt es aber nur fünf. Und die nennt man die Platonischen Körper.