Dualität
Wie alles andere in unserer Welt unterliegen auch
die Platonischen Körper den Gesetzen der
Polarität oder Dualität. Verbinden wir
nämlich die Mittelpunkte benachbarter Seitenflächen,
so entstehen daraus die Kanten eines weiteren
Platonischen Körpers. Bei einem Hexaeder
(dem Würfel) entsteht auf diese Art in seinem
Innern ein Oktaeder und umgekehrt. Bei einem Ikosaeder
erhalten wir bei Verbindung aller Mittelpunkte
der Seitenflächen eines Dodekaeders und umgekehrt.
Das Tetraeder ist zu sich selbst dual/polar, das
heißt in seinem Innern entsteht ein weiteres
Tetraeder, das steht allerdings auf dem Kopf.
Wenn wir nun von dem entstandenen Dualkörper
erneut einen Dualkörper konstruieren, erhalten
wir wieder den Ausgangskörper in verkleinerter
Form auf seinem Mittelpunkt.
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